方程a－x＝logax(a＞0且a≠1)的解的個數(shù)為　　  .

 

答案：1
提示：

當a＞1時，在同一坐標系中作出y＝logax和y＝a－x的圖象如圖，則兩個圖象只有一個交點.同理，當0＜a＜1時，可觀察出兩個圖象也只有一個交點.

 


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已知函數(shù)f(x)＝loga(ax－1)(a＞0，a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(3)解方程f(2x)＝f－1(x)．

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設(shè)x0是方程a|x|＝loga|x|的一個實根，其中0＜a＜1，b＞1，則有

[　　]

A．x0∈(－1，1)

B．x0∈(0，b)

C．x0∈(－b，－1)∪(0，1)

D．x0∈(－b，－1)∪(1，b)

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[　　]

A．2

B．3

C．4

D．多于4

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(2)當0＜a＜1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范圍；

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已知函數(shù)f(x)＝loga(x+1)，g(x)＝2loga(2x+t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.

（1）若1是關(guān)于x的方程f(x)-g(x)＝0的一個解，求t的值；

（2）當0＜a＜1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范圍；

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