Question

（2x-3）⁵展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)是

-1080

．

Answer 1

分析：在（2x-3）⁵展開式的通項(xiàng)Tr+1

=C

r 5

(2x)5-r(-3)r中，只要令r=3可求第四項(xiàng)，然后可求系數(shù)

解答：解：由題意可得，（2x-3）⁵展開式的通項(xiàng)為：Tr+1

=C

r 5

(2x)5-r(-3)r
令r=3可得第四項(xiàng)T4=-27×4

C

3 5

x²
∴（2x-3）⁵展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為-1080
故答案為：-1080

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)在求解展開式的指定項(xiàng)中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題