已知直線l：2x-y+1=0
①求過(guò)點(diǎn)P（3，1）且與l平行的直線方程；
②求過(guò)點(diǎn)P（3，1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．
分析：①設(shè)過(guò)點(diǎn)P（3，1）且與l平行的直線方程為 2x-y+c=0，把點(diǎn)P（3，1）代入，求得c的值，可得所求的直線方程．
②當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，用點(diǎn)斜式求得直線方程，當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y=k，把點(diǎn)P（3，1）代入，求得k的值，可得所求的直線．
解答：解：①設(shè)過(guò)點(diǎn)P（3，1）且與l平行的直線方程為 2x-y+c=0，
把點(diǎn)P（3，1）代入可得 6-1+c=0，解得c=-5，
故所求的直線方程為  2x-y-5=0．
②由于直線過(guò)點(diǎn)P（3，1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為 y=
1-0
3-0
x，即x-3y=0．
當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，
設(shè)直線的方程為 x+y=k，把點(diǎn)P（3，1）代入可得3+1=k，k=4，
故所求的直線法構(gòu)成為x+y-4=0．
綜上可得，所求的直線方程為 x-3y=0，或 x+y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線平行、垂直的條件，用待定系數(shù)法求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，-
2
），點(diǎn)M（1，
2
）在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，-
2
)，點(diǎn)M(1，
2
)在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB的面積
（Ⅲ）設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，若∠PMF=90°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山二模）已知直線l：2x+y+2=0與橢圓C：x2+
y2
4
=1交于A，B兩點(diǎn)，P為C上的點(diǎn)，則使△PAB的面積S為
1
2
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：2x-y+1=0，求：
（1）過(guò)點(diǎn)P（3，1）且與直線l垂直的直線方程；（寫成一般式）
（2）點(diǎn)P（3，1）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．

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