(14分)己知、、是橢圓：（）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過橢圓的中心，且，。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線(斜率存在時)與橢圓交于兩點(diǎn)，，設(shè)為橢圓與 軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析：（Ⅰ）∵且過，則．…………2分

∵，

∴，即．…………………………………4分

又∵，設(shè)橢圓的方程為，

將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得，

解得，．

∴橢圓的方程為．  …………………………………6分

（Ⅱ）由條件，

當(dāng)時，顯然；……………………………………………………8分

當(dāng)時，設(shè)：，

，消得

由可得， ……①………………………………………10分

設(shè)，，中點(diǎn)，

則，

∴．…………………………………12分

由，

∴，即。

∴，化簡得……②

∴

將①代入②得，。

∴的范圍是。

綜上．  ………………………………………………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

    己知函數(shù)，(Ⅰ)證明函數(shù)是R上的增函數(shù)；

(Ⅱ)求函數(shù)的值域．(Ⅲ)令．判定函數(shù)的奇偶性，并證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分）

己知函數(shù)的反函數(shù)是，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，對任意的正整數(shù)n,都有成立，且bn=f-1(an)

(I)求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式

(II)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)是否存在使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)k:若不存在，請說明理由：

(III)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)n都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）
己知數(shù)列滿足：，
(1) 求a2，a3；
(2) 設(shè)，求證是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
(3) 在(2)條件下，求數(shù)列前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

    己知數(shù)列滿足：，

    (1) 求a2，a3；

    (2) 設(shè)，求證是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

    (3) 在(2)條件下，求數(shù)列前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S。

 

 

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