已知，．

記（其中都為常數(shù)，且）． 

（Ⅰ）若，，求的最大值及此時的值；

（Ⅱ）若，①證明：的最大值是；

②證明：．


解：（Ⅰ）若時，

則，此時的；

（Ⅱ）證明：

令，記  

則其對稱軸

①當(dāng)，即時，

當(dāng)，即時，

故 -  -11分

②即求證，

其中   

當(dāng)，即時，

當(dāng)，即時，

                      

當(dāng)，即時，

綜上：           


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，函數(shù)，當(dāng)時，    。

（1）求常數(shù)的值；

（2）設(shè)且，求的單調(diào)區(qū)間。

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函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為            .

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已知<<<，

(1)求的值.

（2）求.

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已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù) （，，）。的部分圖象如右圖所示，點為圖象的最高點。

⑴求的最小正周期及的值；

⑵若，且（），求當(dāng)取什么值（用集合表示）時，函數(shù)有最大值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。


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給定實數(shù)集合滿足（其中表示不超過的最大整數(shù)，），，則（    ）

       A．    B．    C．    D．

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定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結(jié)論正確的是   （   ）

A．          B．

C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函數(shù)：①；  ②  ③   ④，

其中是一階整點函數(shù)的是(     )

A.①②③④       B.①③④      C.①④      D.④

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