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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=a-.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xln x.
(1)若函數(shù)g(x)=f(x)+x2+ax+2有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的最大值;
(2)若∀x>0,≤x-kx2-1恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(e)+ln x,則f′(e)=( )
A.1 B.-1 C.-e-1 D.-e
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=x2+3xf′(1),在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)則a、b、c的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c C.a(chǎn)>c>b D.b>c>a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=(x>0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M,則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值的差為,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[-1.5]=-2,[1.5]=1,若直線y=k(x+1)(k>0)與函數(shù)y=f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
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