Question

函數(shù)y=

2x，x≥0 -x2，x＜0

的反函數(shù)是（　�。�

• A、y=

  x 2 ，x≥0 -x ，x＜0

• B、y=

  2x，x≥0 -x ，x＜0

• C、y=

  x 2 ，x≥0 - -x ，x＜0

• D、y=

  2x，x≥0 - -x ，x＜0

Answer 1

分析：本題考查分段函數(shù)的反函數(shù)，其求法相當(dāng)于求兩個(gè)反函數(shù)，其特點(diǎn)是分段求解，分別考慮x≥0和x＜0利用對(duì)應(yīng)的解析式解出x即可．

解答：解：根據(jù)分段函數(shù)的反函數(shù)的求法，
當(dāng)x≥0時(shí)，x=

1

2

y，y≥0，
當(dāng)x＜0時(shí)，x=-

-y

，y＜0，
所以原函數(shù)的反函數(shù)為y=

x 2 ，x≥0 - -x ，x＜0

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題求解的特點(diǎn)是分別考慮x≥0和x＜0，這里給出了分段函數(shù)求反函數(shù)的一般方法．