函數(shù)y=3tan(x+
π3
)的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
分析：由y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z），把x+
π
3
整體代入解不等式可得答案．
解答：解：∵y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z），
令kπ-
π
2
＜x+
π
3
＜kπ+
π
2
，解得kπ-
5π
6
＜x＜kπ+
π
6
，
∴函數(shù)y=tan（x+
π
3
）的單調(diào)遞增區(qū)間是（kπ-
5π
6
，kπ+
π
6
）（k∈Z），
故答案為：（kπ-
5π
6
，kπ+
π
6
）（k∈Z）．
點(diǎn)評：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，著重考查整體代換的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列四個(gè)命題中正確的是

[　　]

A．正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)

B．周期函數(shù)一定有最小的正周期

C．函數(shù) y=3tan|x|是偶函數(shù)

D．若x是第一象限的角，則sinx是增函數(shù)，cosx是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan(x+)的一個(gè)對稱中心是（    ）

A.（,0）                      B.(,)

C.(,0)                      D.(0,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan(x+)的一個(gè)對稱中心是（    ）

A.（,0）                      B.(,)

C.(,0)                      D.(0,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan(x+)(-≤x≤0)的值域?yàn)開______________.

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