若函數(shù)f（x）=x2-（2a-4）x-3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函數(shù)表達(dá)式．
分析：求出f（x）的對稱軸方程為x=a-2，討論對稱軸與區(qū)間[1，3]的關(guān)系，求出f（x）d的最小值，以分段函數(shù)形式寫出g（a）．
解答：解：∵f（x）的對稱軸方程為x=a-2，
∴當(dāng)a-2＜1，即a＜3時，
f（x）min=f（1）=-2a+2，
當(dāng)1≤a-2≤3，即3≤a≤5時，
f（x）min=f（a-2）=-a2+4a-7，
當(dāng)a-2＞3，即a＞5時，
f（x）min=f（3）=-6a+18
綜上g(a)=
-2a+2 (a＜3)
-a2+4a-7(3≤a≤5)
-6a+18 (a＞5)
點(diǎn)評：解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，應(yīng)該先求出對稱軸，討論對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，判斷出二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)一步求出最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點(diǎn)，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點(diǎn)；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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