Question

若方程表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   -3＜m＜2或m＞3
2. B.
   m＜-3或m＞3
3. C.
   -2＜m＜3
4. D.
   -3＜m＜3或m＞3

Answer 1

A
分析：方程表示雙曲線，說明兩個分母：2-m與|m|-3一正一負．因此分2-m為正數(shù)，而|m|-3為負數(shù)，和2-m為負數(shù)，而|m|-3為正數(shù)兩種情況加以討論，分別求不等式組的解集，可得實數(shù)m的取值范圍．
解答：∵方程表示雙曲線
∴2-m與|m|-3一正一負
①當時，?-3＜m＜2；
②當時，?m＞3
綜上所述，得實數(shù)m的取值范圍是-3＜m＜2或m＞3
故選A
點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，著重考查了含有絕對值的不等式的解法、雙曲線的基本形式和分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．