若x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圓,則λ的取值范圍是( 。
A、(0,+∞)
B、[
1
4
,1]
C、(1,+∞)∪(-∞,
1
5
)
D、R
分析:根據(jù)圓的一般方程成立的條件即可求出λ的取值范圍.
解答:解:若x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圓,
則(λ-1)2+(2λ)2-4λ>0,
即5λ2-6λ+1>0,
解得λ>1或λ<
1
5

故選:C.
點評:本題主要考查圓的一般方程,要求熟練掌握二元二次方程表示圓的等價條件,x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓,則滿足D2+E2-4F>0.或者利用配方進行判斷.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的是( 。
①“若x2+y2≠0,則x,y不全為零”的否命題;
②“正多邊形都相似”的逆命題;
③“若m>0,則x2+x-m=0有實根”的逆否命題;
④“若x-3
1
2
是有理數(shù),則x是無理數(shù)”的逆否命題.
A、①②③④B、①③④
C、②③④D、①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、下列命題中
②④
為真命題(把所有真命題的序號都填上).
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”;
②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題;
④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x2+y2-2ax+4y+a2+3=0與x2+y2-14x-2y+14=0所表示的曲線相互內(nèi)切,則a的值為
11或3
11或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•綿陽一模)給出以下四個命題:
①若x2≠y2,則x≠y或x≠-y;
②若2≤x<3,則(x-2)(x-3)≤0;
③若a,b全為零,則|a|+|b|=0;
④x,y∈N,若x+y是奇數(shù),則x,y中一個是奇數(shù),一個是偶數(shù).
那么下列說法錯誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題若“x2+y2=0,則x=y=0”的否命題是( 。
A、若x2+y2=0,則x,y中至少有一個不為0B、若x2+y2≠0,則x,y中至少有一個不為0C、若x2+y2≠0,則x,y都不為0D、若x2+y2=0,則x,y都不為0

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