Question

已知7件產品中有2件次品，現逐一不放回地進行檢驗，直到2件次品都能被確認為止．（如：前5次檢驗到的產品均不為次品，則次品也被確認）
（I）求檢驗次數為3的概率；
（II）設檢驗次數為5的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用組合求出經過3次檢驗的所有的結果個數及前2次檢驗中有1次得到次品，第3次檢驗得到次品的結果個數，利用古典概型的概率公式求出概率．
（II）利用古典概型的概率公式求出“在5次檢驗中，前4次檢驗中有1次得到次品，第5次檢驗得到次品”的概率和“在第5次檢驗中，沒有得到次品”的概率，利用互斥事件的概率和公式求出概率．
解答：解：（I）記“在3次檢驗中，前2次檢驗中有1次得到次品，第3次檢驗得到次品”為事件A，則檢驗次數為3的概率   
（II）記“在5次檢驗中，前4次檢驗中有1次得到次品，第5次檢驗得到次品”為事件B，記“在第5次檢驗中，沒有得到次品”為事件C，則檢驗次數為5的概率
點評：利用古典概型求事件的概率時需要求基本事件的個數，常用的方法有：列舉的方法、列表法、排列組合的方法、樹狀圖的方法．