用定義證明：函數(shù)f（x）=x+在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)。

證明：設(shè)1≤x1＜x2，f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（1-）<0
即f（x1<）f（x2），
∴函數(shù)f（x）=x+在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義證明：函數(shù)f(x)=x+
4x
在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
1x
．
（Ⅰ）求證函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1)．
（1）用定義證明：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）記f-1（x）為函數(shù)f（x）的反函數(shù)，求函數(shù)m=f-1（x）-f（x）在[1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+1
，其定義域?yàn)閇2，5]，
（1）用定義證明：函數(shù)f（x）在定義域[2，5]上為減函數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=g（x）+h（x），其中，g（x）是正比例函數(shù)，h（x）是反比例函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（
12
，3）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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