Question

某學(xué)習(xí)小組共有7名同學(xué)，其中男生n名（2≤n≤5），現(xiàn)從中選出2人參加一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，若至少有一名女生參加的概率為，則n=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)求概率的問題，考查事件“至少有一名女生參加”其包含的情況較多，需要分類計(jì)數(shù)，不易計(jì)算，而其對(duì)立事件“沒有女生”參加相對(duì)較簡單，故可采取排除法計(jì)數(shù)，再求公式求出事件“至少有一名女生參加”發(fā)生的概率，利用至少有一名女生參加的概率為建立方程求出n得到答案，
解答：解：事件“至少有一名女生參加”對(duì)立事件是“沒有女生”
總的取法種數(shù)是C₇²=21
事件“沒有女生”所包含的基本事件數(shù)是C_n²=
又至少有一名女生參加的概率為，
 故有1-=，解得n=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解事件“至少有一名女生參加”，且能根據(jù)事件的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為它的對(duì)立事件求解，理解事件，準(zhǔn)確記憶公式以及根據(jù)事件的性質(zhì)選用排除法是解本題的重點(diǎn)，本題難點(diǎn)是對(duì)事件“至少有一名女生參加”所包含的基本事件數(shù)計(jì)數(shù)，對(duì)立事件是排除法的理論依據(jù)，恰當(dāng)?shù)倪x用解題的方法可以簡化解題過程，化難為易．本題是一個(gè)求值的題，用到了方程的思想建立方程求解