已知向量
AB
=(3，1)，
AC
=(-1，a)，a∈R，若△ABC是直角三角形，則
a=3或13
a=3或13
．
分析：根據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得
BC
=（-4，a-1），分3種情況討論△ABC是直角三角形，①、若A為直角，②、若B為直角，③、若C為直角，分別將垂直轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積為0，得到方程，解可得每種情況下a的值，綜合可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
AB
=（3，1），
AC
=（-1，a），則
BC
=（-4，a-1）；
分3種情況討論：
①、若A為直角，則有
AB
⊥
AC
，可得
AB
•
AC
=0，即-3+a=0，解可得a=3，
②、若B為直角，則有
AB
⊥
BC
，可得
AB
•
BC
=0，即-12+（a-1）=0，解可得a=13，
③、若C為直角，則有
AC
⊥
BC
，可得
AC
•
BC
=0，即4+a（a-1）=0，無(wú)解；
則a的值為3或13；
故答案為3或13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，注意要分三種情況討論△ABC是直角三角形，這是易錯(cuò)點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•山東）已知向量
AB
與
AC
的夾角為120°，且|
AB
|=3，|
AC
|=2．若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，則實(shí)數(shù)λ=
7
12
7
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
=（-3，4），
AC
=（2，2），則△ABC的面積等于
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
=(3，-4)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是
（2，-2）
（2，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
AB
=(3，-4)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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