邊長為2的正方體，其外接球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線，由此能求出正方體的外接球的體積．
解答： 解：正方體的體對角線，就是正方體的外接球的直徑，
所以球的直徑為：2
3

所以球的半徑為：
3
，
則正方體的外接球的體積V=
4
3
π（
3
）3=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點評：本題考查正方體的外接球的體積的求法，解題時要認真審題，解題的關(guān)鍵是明確正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
cosx，cosx），若f（x）=
a
•
b
+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車從路燈正下方開始向前作變速行駛，汽車影長為l（t）=（t-1）3+t+1（t的單位是秒），則汽車影長變化最快的時刻是第
 
秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（a）=3ax2-2x+1，若存在a∈（0，1），使得g（a）=0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如所示，設(shè)其定義域為A，值域為C；則對于下列表述：
①A=[-5，6）；
②A=[-5，0]∪[2，6）；
③C=[0，+∞）；
④C=[2，5]；
⑤方程f（x）=1的解只有一個；
⑥對于值域C中的每一個y，在A中都有唯一的x與之對應(yīng)；
正確的有
 
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
22=1+3     32=1+3+5       42=1+3+5+7          52=1+3+5+7+9        …
23=3+5     33=7+9+11      43=13+15+17+19      …
24=7+9     34=25+27+29    …
照此規(guī)律，54的分解式中的第三個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列An：a1，a2…an（n∈N*，n≥3）滿足a1=an=0，且當2≤k≤n（k∈N* ）時，（ak-ak-1）2=1，
令S（An）=
n
i=1
ai．則
（1）S（A5）的所有可能的值構(gòu)成的集合為
 
；
（2）當An存在時，S（An）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）的結(jié)論，其中正確結(jié)論是（　�。�
①圖象關(guān)于原點成中心對稱；
②圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱；
③圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到；
④圖象向左平移
π
12
個單位，即得到函數(shù)y=2cos2x的圖象．
A、①②B、②③C、③④D、②④

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