Question

已知某商品的價(jià)格上漲x％，銷售的數(shù)量就減少mx％，其中m為正的常數(shù)．

(1)當(dāng)m＝時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？

(2)如果適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)商品現(xiàn)在定價(jià)a元，賣出的數(shù)量為b個(gè)． 　　由題設(shè)：當(dāng)價(jià)格上漲x％時(shí)，銷售總額為y＝a(1＋x％)b(1－mx％)， 　　即，(0＜x＜)， 　　取m＝得：y＝，當(dāng)x＝50時(shí)，ymax＝ab， 　　即：該商品的價(jià)格上漲50％時(shí)，銷售總金額最大． 　　(2)二次函數(shù)，在上遞增，在上遞減， 　　適當(dāng)?shù)貪q價(jià)能使銷售總金額增加，即在(0，)內(nèi)存在一個(gè)區(qū)間，使函數(shù)y在此區(qū)間上是增函數(shù)，所以，解得，即所求的取值范圍是(0，1)．