已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的圖象與y軸交于(0,3)，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,6)和.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及m的值；

(2)若銳角θ滿足tan θ＝2，求f(θ)．


解析：(1)由函數(shù)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,6)和，可得A＝6，

·T＝·，求得ω＝2.

把點(diǎn)(0,3)代入函數(shù)的解析式可得

6sin(2×0＋φ)＝3，

解得sin φ＝，再由|φ|＜，求得φ＝.

故f(x)＝6sin.

函數(shù)在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,6)，故2m＋＝，解得m＝.

(2)若銳角θ滿足tan θ＝2，θ∈，

∴sin θ＝，cos θ＝.

f(θ)＝6sin

＝6sin 2θ·cos＋6 cos 2θ·sin

＝6sin θcos θ＋3(2cos2θ－1)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為(　　)

A．所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù)

B．有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)

C．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)

D．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在坡度為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為10 m，則旗桿的高度為________m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離s(單位：cm)和時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝6sin，那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為(　　)

A．2πs     B．πs      C．0.5 s       D．1 s

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin ωx的圖象如圖所示，若f(θ)＝，θ∈，則cos θ－sin θ＝________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)y＝sin x＋cos x，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．此函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱

B．此函數(shù)的最大值為1

C．此函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

D．此函數(shù)的最小正周期為π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sin xcos x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)設(shè)x∈，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)tan(α＋β)＝，tan＝，則tan的值是(　　)

A.         B.         C.          D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案