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函數的反函數為    ．
【答案】分析：由已知中函數的解析式，我們易求出函數的值域，即反函數的定義域，進而將x用y反表示，即可得到函數的反函數的解析式．
解答：解：∵y=
則0＜y＜1
∴xy+y=x-1
∴xy-x=-y-1
∴x（y-1）=-y-1
∴x=（0＜y＜1）
故函數的反函數為
故答案為：
點評：本題考查的知識點是反函數，求反函數時，一定要注意分析原函數的值域，即反函數的定義域，本題易忽略此點，而錯解為．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省武漢市高三四月調考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數的反函數為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數的反函數為f-1（x），則方程f-1（x）=4的解是    ．

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科目：高中數學 來源：2015屆河北省石家莊市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數恒過定點．

（1）求實數；

（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；

（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省高二下學期期末考試數學（理）試題 題型：選擇題

已知函數的反函數為，若函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，且，則實數的值

A． 　　　　B．1  　　　　C．-1                D．2

 

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科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：填空題

函數的反函數為________________.

 

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