Question

【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是.

（1）求圖中m的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這200名學(xué)生的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）和中位數(shù)（四舍五入取整數(shù)）；

（3）若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中，某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與英語成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示，求英語成績在的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）
x：y	1:2	2:1	6:5	1:2	1:1

Answer 1

【答案】（1）（2）平均分為，中位數(shù)為（3）140人

【解析】

（1）由題得，解方程即得解；（2）利用頻率分布直方圖中平均數(shù)和中位數(shù)的計算公式估計這200名學(xué)生的平均分和中位數(shù)；（3）分別計算每一段的人數(shù)即得解.

（1）由，解得.

（2）頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點的橫坐標(biāo)之和即為平均數(shù)，即估計平均數(shù)為。

設(shè)中位數(shù)為,則解得

（3）由頻率分布直方圖可求出這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在，，的分別有60人，40人，10人，按照表中給的比例，則英語成績在，，的分別有50人，80人，10人，

所以英語成績在的有140人。