Question

（本小題滿分13分）某同學大學畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限和年收入（萬元），有以下的統計數據：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請畫出上表數據的散點圖；
（Ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；
（Ⅲ）請你估計該同學第8年的年收入約是多少？
（參考公式：）

Answer 1

（Ⅰ）散點圖略；（Ⅱ）；
（Ⅲ）當時，.估計該同學第8年的年收入約是5.95萬元.

本試題主要是考查了線性規(guī)劃方程的求解，以及簡單的運用。
（1）利用數據作出散點圖。
（2）根據數據得到平均值和系數a,b的值，然后求解方程。
（3）根據方程求解當x=8時，y的值。
解：（Ⅰ）散點圖略.………………4分
（Ⅱ），，，
，，
所以回歸直線方程為……………………9分
（Ⅲ）當時，.
估計該同學第8年的年收入約是5.95萬元.………………13分