（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|的值為（　　）
分析：由圓的方程求出圓心和半徑，再由直線y=k（x+1）恰好經(jīng)過圓心，可得弦長即為圓的直徑，從而求得弦長．
解答：解：由于圓（x+1）2+y2=1的圓心為（-1，0），半徑等于1．
而直線y=k（x+1）恰好經(jīng)過圓心，且與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點，
則弦|AB|的值等于圓的直徑2，
故選A．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，直線經(jīng)過定點問題，屬于中檔題．
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（2013•廣州二模）如果函數(shù)f（x）=ln（-2x+a）的定義域為（-∞，1），則實數(shù)a的值為（　　）

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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）設an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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