選修4—2：矩陣與變換
解：設(shè)是直線上任一點(diǎn)，點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190556598397.gif" style="vertical-align:middle;" />
則 
所以
因?yàn)辄c(diǎn)在直線：上，所以，
將代入上式得：
即：
因?yàn)辄c(diǎn)在直線：上，
所以  
所以，和表示同一條直線。
所以，，得：
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩陣E =的特征值為(    )
A．1B．2C．3D．任意實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則行列式                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的二元一次線性方程組的增廣矩陣為，記，則此線性方程組有無(wú)窮多組解的充要條件是
[答]（   ）
A．． B．兩兩平行．
C．．D．方向都相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣，向量．
(I)求矩陣的特征值、和特征向量；
(II)求的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、；   
（Ⅱ）某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3，求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成。
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系。
（3）求直線在矩陣M的作用下的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是單位矩陣，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若規(guī)定=|ad-bc|，則不等式<0的解集為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若行列式，則=__________

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