已知A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，BA，求實(shí)數(shù)a的取值集合.

 

答案：
解析：

A＝｛－2，4｝，∵BA，

∴B＝，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝

若B＝，則a2－4(a2－12)＜0，

a2＞16，a＞4或a＜－4。

若B＝｛－2｝，則(－2)2－2a＋a2－12＝0且

Δ=a2－4(a2－12)=0解得a=4.

若B＝｛4｝，則42＋4a＋a2－12＝0且Δ=a2－4(a2－12)=0，此時(shí)a無解；

若B＝｛－2，4｝，則

∴a＝－2

綜上知，所求實(shí)數(shù)a的集合為｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知A＝｛x∈R｜x2－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x2＋ax＋a2－12＝0｝，BA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

 

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已知A＝｛x∈R｜x＜－1或x＞5，B＝｛x∈R｜a≤x＜a＋4．若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，a∈R，那么“對(duì)任意的x∈R，|f(x)|≥a恒成立”的充要條件是

[　　]

A．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

B．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或?qū)θ我獾膞∈R，f(x)≤－a恒成立

C．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

D．對(duì)任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且對(duì)任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A＝{x |x＋1≥0}，B＝{y |y2－2>0}，全集I＝R，則A ∩∁I B為（      ）

A．{x |x≥或x≤－}　　              B．{x |x≥－1或x≤}

C．{x |－1≤x≤}                        D．{x |－≤x≤－1}

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