圓的極坐標方程為ρ=sinθ+2cosθ,將其化成直角坐標方程為    ,圓心的直角坐標為   
【答案】分析:先在極坐標方程p=2cosθ的兩邊同乘以ρ,再利用直角坐標與極坐標間的關系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即得.在直角坐標系中算出中點P的坐標,再利用直角坐標求解即可.
解答:解:∵ρ=sinθ+2cosθ
∴ρ2=ρsinθ+2ρcosθ,
∴x2+y2=y+2x,
,圓心的直角坐標為
故填:
點評:本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別,能進行極坐標和直角坐標的互化.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(1)將極坐標方程化為普通方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π4
)
,則該圓的半徑是
 

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(2011•嘉定區(qū)三模)在極坐標系中,將圓ρ=2acosθ(a>0)的圓心繞極點按逆時針方向旋轉
π2
,所得圓的極坐標方程為
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ

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【坐標系與參數(shù)方程選做題】已知圓的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π4
),則該圓的半徑是
1
1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓的極坐標方程為ρ=2sinθ-4cosθ,圓心為C,直線l的參數(shù)方程為:
x=1-t
y=a+t
(t為參數(shù)),且直線l過圓心C,則a為
-2
-2

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