在△ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點(diǎn)，若=-2+λ，則λ=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)A、M、B三點(diǎn)共線，可得存在實(shí)數(shù)μ使=μ成立，化簡整理得=，結(jié)合已知等式建立關(guān)于λ、μ的方程組，解之即可得到實(shí)數(shù)λ的值．
解答：解：∵△ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點(diǎn)，
∴存在實(shí)數(shù)μ，使得=μ，即
化簡得=，
∵=-2+λ，∴結(jié)合平面向量基本定理，得，解之得λ=-3，μ=-
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出A、M、B三點(diǎn)共線，求用向量、表示的表達(dá)式，著重考查了平面向量的線性運(yùn)算和平面向量基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC邊靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，若
AB
=a，
AC
=b，則
AM
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上，且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足
AM
=2
PM
，則
PA
?（
PB
+
PC
）的值是（　　）
A、
1
2
B、
4
9
C、-
4
9
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，則
AB
+
AC
等于（　�。�
A、
1
2
AM
B、
AM
C、2
AM
D、
MA

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