設(shè)1＜t＜2，則關(guān)于x的方程有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0
【答案】分析：先根據(jù)方程求出x的范圍，因?yàn)殛P(guān)于x的方程等號(hào)兩邊均為正數(shù)，所以方程等價(jià)于兩邊平方得到的方程，再轉(zhuǎn)化為t=2x2-2|x|+2，就可通過(guò)在同一坐標(biāo)系中做出函數(shù)y=2x2-2|x|+2，（-≤x≤）的圖象和函數(shù)y=t，（1＜t＜2）的圖象，通過(guò)判斷圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷方程的相異實(shí)根根數(shù)．
解答：解：由得，|x|≤，∴-≤x≤
方程兩邊平方，得，t=2x2-2|x|+2
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x2-2|x|+2   （-≤x≤）的圖象
和函數(shù)y=t   （1＜t＜2）的圖象如右圖：
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，
∴關(guān)于x的方程有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象法判斷方程的實(shí)根個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè) t=(
1
2
)x+(
2
3
)x+(
5
6
)x ，則關(guān)于 x 的方程 (t-1)(t-2)(t-3)=0的所有實(shí)數(shù)解之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x+1(x＜-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x＞2)
．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱點(diǎn)（x0，x0）為函數(shù)g（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．試問(wèn)，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）．設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則關(guān)于f（x）的最小正周期T及y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江西模擬）設(shè)1＜t＜2，則關(guān)于x的方程|x|+
t-x2
=
2
有相異實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　　）

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