解關于x的不等式：x2-x+a-a2＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把不等式化為（x-a）（x-1+a）＜0，討論a的取值，求出不等式的解集．
解答： 解：原不等式可化為（x-a）（x-1+a）＜0，-----（3分）
所以，當a＜1-a，即a＜
1
2
時，原不等式的解集為（a，1-a）；---（6分）
當a＞1-a，即a＞
1
2
時，原不等式的解集為（1-a，a）；----（9分）
當a=1-a，即a=
1
2
時，原不等式的解集為∅．-----（12分）
點評：本題考查了含有字母系數(shù)的一元二次不等式的解法問題，解題時應對字母系數(shù)進行討論，以便得出正確的答案，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：當a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9
（2）已知x＞0，y＞0，證明不等式：（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿對角線AC將四邊形折成直二面角，如圖所示：

（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是（0，-1）、（0，1），|AB|是|MA|和|MB|的等差中項
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設過（0，-2）的直線l與動點M的軌跡交于C、D兩點，且
.
OC
•
.
OD
=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證：CE2=EF•EA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）|x+2|+|x-1|＜4；
（2）|x+2|+|x-1|＞a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）求f（x）的最小正周期、單調增區(qū)間及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則mn的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=
1
3
，x∈(0，
π
2
)，則x=
 
．

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