已知cos(-α)=m(|m|≤1),求sin(-α)的值.

解:∵-α-(-α)=,∴-α=+(-α).

∴sin(-α)=sin［+(-α)］=cos(-α)=m.

點(diǎn)評(píng):(1)當(dāng)兩個(gè)角的和或差是的整數(shù)倍時(shí)，它們的三角函數(shù)值可通過(guò)誘導(dǎo)公式聯(lián)系起來(lái)；(2)化簡(jiǎn)已知與所求，然后探求聯(lián)系，這是解決問(wèn)題的重要思想方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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