【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F并且經(jīng)過點A（1，﹣2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OMN的面積．

【答案】
（1）解：把點A（1，﹣2）代入拋物線C：y2=2px（p＞0），可得（﹣2）2=2p×1，解得p=2．

∴拋物線C的方程為：y2=4x


（2）解：F（1，0）．

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）．

直線l的方程為：y=x﹣1．

聯(lián)立 ，

化為x2﹣6x+1=0，

∴x1+x2=6，x1x2=1．

∴|MN|= = =8．

原點O到直線MN的距離d= ．

∴△OMN的面積S= = =2


【解析】（1）把點A（1，﹣2）代入拋物線C：y2=2px（p＞0），解得p即可得出．（2）F（1，0）．設(shè)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）．直線l的方程為：y=x﹣1．與拋物線方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，利用弦長公式可得：|MN|= ．利用點到直線的距離公式可得：原點O到直線MN的距離d．利用△OMN的面積S= 即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知曲線C的方程為：ax2+ay2﹣2a2x﹣4y=0（a≠0，a為常數(shù)）．
（1）判斷曲線C的形狀；
（2）設(shè)曲線C分別與x軸、y軸交于點A、B（A、B不同于原點O），試判斷△AOB的面積S是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設(shè)直線l：y=﹣2x+4與曲線C交于不同的兩點M、N，且|OM|=|ON|，求曲線C的方程．

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（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A，B滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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【題目】函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）得到．
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1 ， AB，CC1的中點分別為E，F(xiàn)，G，則EF與A1G所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】已知圓C經(jīng)過三個點A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0），則圓C的方程為 ．

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（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范圍．

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