為提高學(xué)生的素質(zhì)，學(xué)校決定開設(shè)一批選修課程，分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競賽”的人數(shù)，求的分布列及期望。

 

【答案】

的分布列為

0

1

2

3

p

1/64

9/64

27/64

27/64

9/4

【解析】

試題分析：設(shè)為3人中選擇的科目屬于藝術(shù)的人數(shù)，則，由題設(shè)知，

則，

所以的分布列為

0

1

2

3

p

1/64

9/64

27/64

27/64

所以

考點(diǎn)：本小題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的
1
2
、
1
4
、
1
4
，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)．
（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；
（2）記ξ為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省孝感高級中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

某學(xué)校在校學(xué)生2000人，為提高學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校舉行了“陽光鍛煉一小時(shí)”活動，學(xué)生可選擇參加羽毛球或乒乓球，每人都參加，且每人只參加其中一項(xiàng)活動，各年級參加活動的人數(shù)情況如下表：

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參加乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級參加羽毛球的學(xué)生中應(yīng)抽取

[　　]
A．

15人

B．

30人

C．

40人

D．

45人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的
1
2
、
1
4
、
1
4
，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立2從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)．
（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；
（2）記ξ為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競賽三類，這三類課程所含科目的個數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個科目參加學(xué)習(xí)。          

（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；

（2）記為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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