已知直線l過點(diǎn)P(1,1),并與直線l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分別交于點(diǎn)A、B,若線段AB被點(diǎn)P平分,求:

   (Ⅰ)直線l的方程;   

   (Ⅱ)以O(shè)為圓心且被l截得的弦長為的圓的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(Ⅰ)依題意可設(shè)A、,則

    ,解得,. …………4分

    即,又l過點(diǎn)P,易得AB方程為.………………6分

   (Ⅱ)設(shè)圓的半徑為R,則,其中d為弦心距,,

可得,故所求圓的方程為.………………12分22.(普通高中做)

解:(Ⅰ)由已知得

  ……………………………………2分

解得 ………………………………………………4分

……………………………………6分

   (Ⅱ)

當(dāng)時(shí)前項(xiàng)和最大,最大值為16…………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知直線l過點(diǎn)P(1,2),并且l在x軸與y軸上的截距互為相反數(shù),求直線l的方程.

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154
x-9
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已知直線l過點(diǎn)P(1,1),并與直線l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分別交于點(diǎn)A、B,若線段AB被點(diǎn)P平分.
求:
(1)直線l的方程;
(2)以O(shè)為圓心且被l截得的弦長為
8
5
5
的圓的方程.

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已知直線l過點(diǎn)P(1,0),傾斜角為
π3

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