定義一種運(yùn)算“&”：“規(guī)定1&1=2，同時(shí)規(guī)定：若m&n=k，則m&（n+1）=k+2”，試計(jì)算：1&2005=
4010
4010
．
分析：由題意可得，n值每增加1，1&（n+1）的增加2，可得1&（n+1）=2n，從而求得1&2005 的值．
解答：解：由題意可得 1&1=2，1&2=2+2=4，1&3=4+2=6，1&4=6+2=8，…
故n值每增加1，1&（n+1）的增加2，∴1&（n+1）=2n．
∴1&2005=2×2005=4010，
故答案為 4010．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查新定義、簡(jiǎn)單的合情推理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）定義一種運(yùn)算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0）
（1）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足an=n△m，當(dāng)m=2時(shí)，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項(xiàng)滿足cn=n△（n-1），試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東模擬 題型：解答題

定義一種運(yùn)算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0）
（1）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足an=n△m，當(dāng)m=2時(shí)，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項(xiàng)滿足cn=n△（n-1），試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省江門市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義一種運(yùn)算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0）
（1）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足an=n△m，當(dāng)m=2時(shí)，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項(xiàng)滿足cn=n△（n-1），試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國語學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義一種運(yùn)算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0）
（1）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足an=n△m，當(dāng)m=2時(shí)，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項(xiàng)滿足cn=n△（n-1），試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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