Question

16．已知正方形的中心為（0，-1），其中一條邊所在的直線方程為3x+y-2=0．求其他三條邊所在的直線方程．

Answer 1

分析 設(shè)出直線方程根據(jù)點(diǎn)到直線的距離相等，求出待定系數(shù)，從而得到其它三邊所在的直線方程．

解答 解：設(shè)其中一條邊為3x+y+D=0，
則$\frac{|-1+D|}{{\sqrt{{1^2}+{3^2}}}}$=$\frac{|-1-2|}{{\sqrt{{1^2}+{3^2}}}}$，解得D=4或-2（舍）
∴3x+y+4=0，
設(shè)另外兩邊為x-3y+E=0，則$\frac{|3+E|}{{\sqrt{{1^2}+{3^2}}}}$=$\frac{|-1-2|}{{\sqrt{{1^2}+{3^2}}}}$，
解得E=0或-6，∴x-3y=0或x-3y-6=0
∴其他三邊所在直線方程分別為；
3x+y+4=0，x-3y=0，x-3y-6=0．

點(diǎn)評 本題考查求兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，兩直線平行、垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．