以下各函數(shù)中：①y=1；②y=
x
1-x
+2；③y=e-x；④y=x-
2
3
．在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、①③B、①④C、②④D、②③
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷，然后，給出答案．
解答： 解：對于①：
函數(shù)y=1 為常數(shù)函數(shù)，
在區(qū)間（-∞，0）上不是增函數(shù)；
對于②：
y=
x
1-x
+2=-
x-1+1
x-1
+2
=-
1
x-1
+1，
∴在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)；
對于③：
y=e-x=(
1
e
)x，
在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)；
對于④：
在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)；
故只有②④正確．
故選C．
點評：本題重點考查常見函數(shù)的單調(diào)性，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性處理，屬于基礎(chǔ)題，難度�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0＜x＜3}，B={x|m＜x＜4-m}，若B⊆A，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

an=
∫
n
0
(2x+1)dx，數(shù)列{
1
an
}的前項和為Sn，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n-8，則bnSn的最小值為（　　）
A、-4B、-3C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域D上是單調(diào)函數(shù)，其值域為M，則下列說法中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
①若x0∈D，則有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，則有唯一的x0∈D
③對任意實數(shù)a，至少存在一個x0∈D，使得f（x0）=a
④對任意實數(shù)a，至多存在一個x0∈D，使得f（x0）=a．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的是（　　）
A、“關(guān)于x的不等式f（x）＞0有解”的否定是“?x0∈R，使得f（x0）＜0成立”
B、?x0∈R，使得ex0≤0成立
C、?x∈R，3x＞x3
D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，α∈(
π
2
，π)，β∈(0，
π
2
)，
（1）求cos（
α+β
2
）；
（2）求tan（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的頂點分別是A（3，-1，2）、B（1，2，-1）、C（-1，1，-3）、D（3，-5，3），求證：四邊形ABCD是一個梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-m在[0，
9
11
]上恒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a（a∈R），若當(dāng)x∈[
π
4
，
π
2
]時，f（x）的最大值為2+
3
，求a的值．

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