如圖，三棱錐A-BCD是長方體木料的一角，現(xiàn)欲從頂點(diǎn)A沿著底面BCD的垂線方向鉆孔，則出口位置是三角形BCD的    （填“重心、垂心、內(nèi)心、外心”）．
【答案】分析：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩垂直，一條棱就垂直于平面上的在棱錐底面的一條邊，過頂點(diǎn)向底面做垂線，連接底面頂點(diǎn)和垂足，根據(jù)三垂線定理得到底面的高線，得到垂心．
解答：解：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩垂直，
則一條棱就垂直于另兩條棱組成的平面，
則這條棱就垂直于平面上的在棱錐底面的一條邊，
過頂點(diǎn)向底面做垂線，連接底面頂點(diǎn)和垂足，根據(jù)三垂線定理得到底面的高線，
∴射影必是底面三角形的垂心，
故答案為：垂心．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的垂心，考查線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，則AE的長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點(diǎn)，連接CE，G為CE上一點(diǎn)．
（1）GF∥平面ABD，求
CGGE
的值；
（2）求證：DE⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AC、BC的中點(diǎn)，則在下面的命題中：①平面ABE⊥平面BCD；②平面EFG∥平面ABD；③四面體FECG的體積最大值是
1
3
，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濱州一模）如圖，三棱錐A-BCD中，AD、BC、CD兩兩互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BC∥平面MND；
（2）求證：平面MND⊥平面ACD；
（3）求三棱錐A-MND的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)D、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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