對(duì)于拋物線C: y2= 4x, 我們稱滿足y02<4x0的點(diǎn)M(x0, y0)在拋物線的內(nèi)部, 若點(diǎn)M(x0, y0)在拋物線的內(nèi)部, 則直線l: y0y="2(x+" x0)與C


  1. A.
    恰有一個(gè)公共點(diǎn)
  2. B.
    恰有二個(gè)公共點(diǎn)
  3. C.
    有一個(gè)公共點(diǎn)也可能有二個(gè)公共點(diǎn)
  4. D.
    沒有公共點(diǎn)
D
主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。解：將直線方程代入拋物線的方程，消去x，得y2-2y0y+4x0=0，∴△=4y02-4×4x0=4（y02-4x0）．∵y02＜4x0，∴△＜0，直線和拋物線無公共點(diǎn)．故選D。
思路拓展：對(duì)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題，常需把直線與圓錐曲線方程聯(lián)立根據(jù)判別式，斷定直線與圓錐曲線的位置．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、對(duì)于拋物線C：y2=4x，我們稱滿足y02＜4x0的點(diǎn)M（x0，y0）在拋物線的內(nèi)部．若點(diǎn)M（x0，y0）在拋物線內(nèi)部，則直線l：y0y=2（x+x0）與曲線C （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）對(duì)于拋物線C：y2=4x，我們稱滿足y02＜4x0的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn)M（x0，yo）在C的內(nèi)部，則直線l：y0y=2（x+x0）與拋物線C有
0
0
個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于拋物線C：y2=4x，我們稱滿足y02＜4x0的點(diǎn)M（x0,y0）在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn)M（x0,y0）在拋物線的內(nèi)部，則直線l:y0y=2(x+x0)與C（    ）

A.恰有一個(gè)公共點(diǎn)                            B.恰有兩個(gè)公共點(diǎn)

C.沒有公共點(diǎn)                                  D.可能有一個(gè)公共點(diǎn)也可能有兩個(gè)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于拋物線C: y2=4x, 我們稱滿足y02<4x0的點(diǎn)M(x0, y0)在拋物線的內(nèi)部, 若點(diǎn)M(x0, y0)在拋物線的內(nèi)部, 則直線l: y0y=2(x+ x0)與C                         （    ）

A．恰有一個(gè)公共點(diǎn)                       B．恰有二個(gè)公共點(diǎn)  

C．有一個(gè)公共點(diǎn)也可能有二個(gè)公共點(diǎn)       D．沒有公共點(diǎn) 

 

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