若橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成一個正三角形，則該橢圓的離心率為（　�。�
分析：根據(jù)橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成一個正三角形，所以得到 2c=a，然后根據(jù)離心率e=
c
a
，即可得到答案．
解答：解：由題意，橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成一個正三角形，
∴2c=a
∴e=
c
a
=
1
2

故選A．
點評：此題考查學(xué)生掌握橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)橢圓C∶(a＞0)的兩個焦點是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x2＋y2＝c2有公共點．

(1)求a的取值范圍；

(2)(理)若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；

(文)如果橢圓的兩個焦點與短軸的兩個端點恰好是正方形的四個頂點，求橢圓的方程；

(3)(理)對(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點M、N，若線段MN的垂直平分線恒過點A(0，－1)，求實數(shù)m的取值范圍．

(文)過(2)中橢圓右焦點F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江哈爾濱第十二中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為         .    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成一個正三角形，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
4
D．
6
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省河源市龍川一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成一個正三角形，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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