已知向量， ， ．
（1）求的值;  
（2）若， ， 且， 求．

（1）．（2）．

解析試題分析：（1）， ， 
．
，   ，
即  ，  ．
（2），
，
， ，
．
考點：平面向量的坐標(biāo)運算，和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：典型題，在高考題中，往往將平面向量與三角函數(shù)綜合考查，處理方法是，以向量的運算為起點，建立三角函數(shù)式，再利用三角公式化簡、求值等。本題（2）解答的關(guān)鍵是“變角”，這是三角函數(shù)求值問題中常用的技巧。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實數(shù)x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式，并求其單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在正數(shù)M，使得對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州一模）已知向量
a
=(-1，1)，
b
=(3，m)，
a
∥(
a
+
b
)，則m=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(
3
，1)，b=(0，1)，c=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a 
=（sinx，2
3
cosx），
b 
=（2sinx，sinx），設(shè)f(x)=
a 
 • 
b 
-1，
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[ 0 ，  
π
2
 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的圖象按
m 
=（t，0）作長度最短的平移后，其圖象關(guān)于原點對稱，求
m 
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，則sinβ等于
1
2
1
2
．

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