選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-m
（I）當(dāng)m=5時(shí)，求f（x）＞0的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．
（I）當(dāng)m=5時(shí)，原不等式可化為：|x+1|+|x-2|＞5，
①
x≥2
x+1+x-2＞5
，解之，得x＞3；
②
1≤x＜2
x+1-x+2＞5
，解之，得不存在符合題意的實(shí)數(shù)x；
③
x＜1
-x-1-x+2＞5
，解之，得x＜-2
綜上所述，當(dāng)m=5時(shí)，f（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞）…（5分）
（II）不等式f（x）≥2即|x+1|+|x-2|＞m+2，
∵x∈R時(shí)，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
∴要使不等式|x+1|+|x-2|≥m+2解集是R，必定有m+2≤3，即m≤1
由此可得：m的取值范圍是（-∞，1]．…（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組的解集為      （   ）
A．     B     C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為()
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）≤5，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式|
2
x-1|＜3；
（2）已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

選做題
（1）（矩陣與變換選做題）已知矩陣M=
10
02
，曲線y=sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線C，則C的方程是______．
（2）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
2
）到直線ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距離是______．
（3）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式|x-4|-|x-3|＞m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則（   ）．
A．B．　　 C．　 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是滿足不等式≥的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．
（1）求的函數(shù)解析式；
（2），求；
（3）設(shè)，由（2）中及構(gòu)成函數(shù)，，求的最小值與最大值．（本題滿分14分）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案