【題目】點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，則點(diǎn)S與△ABC中心的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，∵點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上， 點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，
設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M，過(guò)S作SD⊥平面ABC，交MC于D，
連結(jié)OD，OS，過(guò)S作MO的垂線SE，交MO于點(diǎn)E，
∴半徑r=MC= =1，∴MO= = =1，
∵SD⊥MC，ME⊥MC，∴MESD是矩形，∴ME=SD= ，
∴MD=SE= = = ，
∴SM= = = ．
故選：B．

設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M，協(xié)S作SD⊥平面ABC，交MC于D，連結(jié)OD，OS，過(guò)S作MO的垂線SE，交MO于點(diǎn)E，由題意求出MC=MO=1，從而得到ME=SD= ，進(jìn)而求出MD=SE= ，由此能求出點(diǎn)S與△ABC中心的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2﹣2x﹣3（x＞0）．
（Ⅰ） 若函數(shù)g（x）=|f（x）|﹣a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 求|f（x+1）|≤4的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點(diǎn).

(1)證明:AE⊥PD;

(2)若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為,

求二面角E—AF—C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形.底面 .

（I）證明：

（II）設(shè)，求棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（12分）
（1）證明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD，若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)某水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到某河流水位X（單位：米）的頻率分布直方圖如圖：將河流水位在以上6段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)每年河流水位互不影響．
（1）求未來(lái)三年，至多有1年河流水位X∈[27，31）的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；
（2）該河流對(duì)沿河A企業(yè)影響如下：當(dāng)X∈[23，27）時(shí)，不會(huì)造成影響；當(dāng)X∈[27，31）時(shí)，損失10000元；當(dāng)X∈[31，35）時(shí)，損失60000元，為減少損失，現(xiàn)有種應(yīng)對(duì)方案： 方案一：防御35米的最高水位，需要工程費(fèi)用3800元；
方案二：防御不超過(guò)31米的水位，需要工程費(fèi)用2000元；
方案三：不采取措施；
試比較哪種方案較好，并請(qǐng)說(shuō)理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF．
（Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，則x+y的最小值？

（2）已知不等式的解集為{x|a≤x＜b}，點(diǎn)（a，b）在直線mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，若對(duì)任意滿足條件的m，n，恒有成立，則λ的取值范圍？

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