（本題滿分15分）
已知為上的奇函數(shù)，當(dāng)時，為二次函數(shù)，且滿足，不等式組的解集是.
（1）求函數(shù)的解析式
（2）作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程：根的個數(shù)


或，方程有個根；
或，方程有個根； 
或，方程有個根；  
或，方程有個根；
，方程有個根.
（1）由題意，當(dāng)時，設(shè)，
，；
；                                 ……………………..2分
當(dāng)時，，為上的奇函數(shù)，，

即：；                             ……………………..5分
當(dāng)時，由得：.            ….…………………..6分
所以                     ……………………..7分
  （2）作圖（如圖所示）                                     ……………………..10分
由得：，在上圖中作，根據(jù)交點討論方程的根：
或，方程有個根；                       ……………………..11分
或，方程有個根；               ……………………..12分
或，方程有個根；                       ……………………..13分
或，方程有個根；                ….…………………..14分
，方程有個根.                                ………………….…..15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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命題“若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)”的否定是                    

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若函數(shù)的定義域為R, 則“函數(shù)為奇函數(shù)”是“函數(shù)奇函數(shù)”的（    ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，則（ 　）
A．B．
C．D．

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為奇函數(shù)且時，，當(dāng)時，解析式為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若偶函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，又函數(shù)為奇函數(shù)，則   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=_____；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)、f(x+2)均為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f(x)是減函數(shù)，設(shè)b= f(7.5)，c= f(－5)，則a、b、c的大小關(guān)系是（   ）
A．b>a> cB．a> c > bC．a>b>cD．c> a>b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷：
①對于內(nèi)的任意實數(shù)（），恒成立；
②若，則函數(shù)是奇函數(shù)；
③若，，則方程必有3個實數(shù)根；
④若，則與有相同的單調(diào)性.
其中正確的是（  ）
A．②③B．①④
C．①③D．②④

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