△ABC中，若，則O為△ABC的（ ）
A．外心
B．內(nèi)心
C．垂心
D．重心
【答案】分析：將已知向量等式變形，利用向量的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用向量垂直的充要條件判斷出兩個(gè)向量垂直得到兩條線(xiàn)垂直，判斷出O為垂心．
解答：解：∵
∴
即
∴
∴CA⊥OB
同理OA⊥BC
∴O是△ABC的垂心
故選C
點(diǎn)評(píng)：解決直線(xiàn)垂直常轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)向量垂直，判斷兩個(gè)向量垂直，一般利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新疆庫(kù)爾勒巴州二中石油分校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則O為△ABC的（ ）
A．重心
B．內(nèi)心
C．垂心
D．外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省日照市實(shí)驗(yàn)高中高一（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2（必修3、4）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則O為△ABC的（ ）
A．重心
B．內(nèi)心
C．垂心
D．外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高一（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則O為△ABC的（ ）
A．重心
B．內(nèi)心
C．垂心
D．外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省茂名一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則O為△ABC的（ ）
A．重心
B．內(nèi)心
C．垂心
D．外心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案