命題：關于的不等式對一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若中有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

 

.

【解析】

試題分析：若不等式恒成立，則需對的取值情況進行分類討論，若，顯然成立，過，根據(jù)一元二次不等式的相關知識點，可知問題等價于，綜合考慮易得命題等價于，對于函數(shù)，若其為增函數(shù)，只需，從而，根據(jù)條件中中有且只有一個為真命題，需分以下兩種情況分類討論：真假，假真，從而可以得到實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：若成立：當 時成立，

當時，，∴，

若成立：，

∵中有且只有一個為真命題，∴真假或假真，

若真假：，若假真，則，

∴滿足條件的的取值范圍為.

考點：1.一元二次不等式；2.指數(shù)函數(shù)的單調性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，

以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：

（1）打滿3局比賽還未停止的概率；

（2）比賽停止時已打局數(shù)的分別列與期望E.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則集合=( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),則” ”是” 在R上單調遞減”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處的切線方程為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的值;

(3)數(shù)列滿足，，求的整數(shù)部分.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線的極坐標方程化為直角坐標為（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的參數(shù)方程是（ ）

A.（t為參數(shù)）

B.（t為參數(shù)）

C.（t為參數(shù)）

D.（為參數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出命題：若是正常數(shù)，且，，則(當且僅當時等號成立)．根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時的值分別為（ ）

A．， B．，

C．25， D．，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中質量檢測試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)滿足且在上是減函數(shù)，又是銳角三角形的兩個內角，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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