若函數(shù)g（x）=（2k+1）x-3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），知當k＞0時，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，當k＜0時，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；由f（x）=（2k+1）x-3在R上是增函數(shù)，可知2k+1＞0，解此不等式即可求得k范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（2k+1）x-3在R上是增函數(shù)，
∴2k+1＞0，解得k＞-
1
2
，
故答案為：（-
1
2
，+∞）．
點評：考查基本初等函數(shù)的單調性，注意掌握反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的單調性的求法，對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），只要確定k，就能判定函數(shù)的單調性．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若函數(shù)g（x）=4x+2x-2的零點在（n，n+1）之間，n∈N，則n=
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
ex
2
-f′（1）•x，g（x）=
3x
2
-
2a
x
-f（x）（其中a∈R）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=x2-mx+4，當a=1時，若存在x1∈（0，1]，對任意的x2∈[1，2]，總有g（x1）≥h（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚大附中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=ax3-2ax2+bx+1（a＞0）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚大附中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=ax3-2ax2+bx+1（a＞0）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)g（x）=4x+2x-2的零點在（n，n+1）之間，n∈N，則n=______．

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