定義域與值域相同的奇函數(shù)稱(chēng)為“八卦函數(shù)”，下列函數(shù)中是“八卦函數(shù)”的是（　�。�
A、y=
2013x+2013-x
2
B、y=ln
2014-x
2014+x
C、y=x-
1
3
D、y=|x|
分析：先求出函數(shù)的定義域和值域，再根據(jù)“八卦函數(shù)”的定義進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論．
解答：解：A．函數(shù)y=
2013x+2013-x
2
的定義域?yàn)镽，值域是[1，+∞），顯然不是“八卦函數(shù)”，故排除A．
B．函數(shù)y=ln
2014-x
2014+x
，由
2014-x
2014+x
＞0，可得-2014＜x＜2014，故定義域?yàn)椋?2014，2014）．
再由
2014-x
2014+x
=
2028
2014+x
-1∈（0，+∞），可得值域?yàn)镽，顯然不是“八卦函數(shù)”，故排除B．
C．函數(shù)y=x-
1
3
=
1
3x
，它的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
值域也是（-∞，0）∪（0，+∞），故是“八卦函數(shù)”．
D．函數(shù)y=|x|，它的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，+∞），顯然不是“八卦函數(shù)”，故排除D．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查“八卦函數(shù)”的定義，求函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）同時(shí)滿(mǎn)足①有反函數(shù)；②是奇函數(shù)；③定義域與值域相同．則f（x）的解析式可能是（　�。�
A、f（x）=-x3
B、f（x）=x3+1
C、f（x）=
ex+e-x
2
D、f（x）=lg
1-x
1+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)同時(shí)滿(mǎn)足（1）有反函數(shù)；（2）是奇函數(shù);（3）定義域與值域相同，則f(x)的解析式可能是（    ）

A.f(x)=-x3                                       B.f(x)=1+x3

C.f(x)=                             D.f(x)=lg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)y＝xn，對(duì)于給定的有理數(shù)n，其定義域與值域相同，則此冪函數(shù)(　　)

A．一定是奇函數(shù) 　　　 B．一定是偶函數(shù)

C．一定不是奇函數(shù) 　　 D．一定不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）同時(shí)滿(mǎn)足①有反函數(shù)；②是奇函數(shù)；③定義域與值域相同．則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=-x3B．f（x）=x3+1
C．f（x）=
ex+e-x
2
D．f（x）=lg
1-x
1+x

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