（06年福建卷文）（12分）

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。

       （I）求的解析式；

       （II）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

解析：（I）是二次函數(shù)，且的解集是

可設

在區(qū)間上的最大值是

由已知，得

（II）方程等價于方程

設

則

當時，是減函數(shù)；

當時，是增函數(shù)。

方程在區(qū)間內分別有惟一實數(shù)根，而在區(qū)間內沒有實數(shù)根，

所以存在惟一的自然數(shù)使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不同的實數(shù)根。

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    （A）5　　　�。˙）4　　　　（C）3　　　�。―）1

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（06年福建卷文）（12分）

已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點。

       （I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；

       （II）設過點F的直線交橢圓于A、B兩點，并且線段AB的中點在直線上，求直線AB的方程。

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