（2008•湖北模擬）箱子中裝有大小相同的4個紅球、6個黑球，每次從中摸取1個球．每個球被取到可能性相同，現(xiàn)不放回地取3個球．
（1）求至少取到2個紅球的概率；（2）求第三次取出的是紅球的概率．
分析：（1）直接考慮至少取到2個紅球包括：2個紅球或3個紅球，然后套用等可能事件的概率公式，也可間接求解，考慮沒有取到紅球的情況；
（2）由于第三次取出的是紅球，有4種情況，前兩次有A92種情況，故可求第三次取出的是紅球的情況總數(shù)．
解答：解：（1）至少有兩個紅球的概率為
C
2
4
C
1
6
+
C
3
4
C
3
10
=
3
10
+
1
30
=
1
3

或1-
C
3
6
C
3
10
-
C
1
4
C
2
6
C
3
10
=1-
1
6
-
1
2
=
1
3
（6分）
（2）第三個取出紅球時的概率為
C
1
4
A
2
9
A
3
10
=
4
10
=
2
5

或因第三個取出紅球的概率等于第一次取出紅球的概率，故為
2
5
．（12分）
點評：本題的考點是等可能事件的概率，主要考查概率公式的運用，在解題的過程中，注意變量對應(yīng)的事件，結(jié)合事件和等可能事件的概率公式來求解
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k
n+1
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（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
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a
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b
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a
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a
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b
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（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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