已知函數(shù)f（x）為y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，若f（3）=1，則a=________．

2
分析：由題意知函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，1），可知點（1，3）在函數(shù)f（x）=ax+1的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．
解答：依題意，點（3，1）在函數(shù)y=ax+1的反函數(shù)的圖象上，
則點（1，3）在函數(shù)y=ax+1的圖象上
將x=1，y=3，代入y=ax+1中，解得a=2
故答案為：2
點評：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點，過程簡捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點的坐標代入方便的多，不妨一試進行比較．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-2x-3．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）圖象的示意圖；
（3）根據(jù)圖象寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增（減）區(qū)間（不需要證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，若f（3）=1，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，則稱f（x）為k階縮放函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當x∈（1，2]時，f(x)=1+log
1
2
x，求f(2
2
)的值；
（2）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當x∈（1，2]時，f(x)=
2x-x2
，求證：函數(shù)y=f（x）-x在（1，8）上無零點；
（3）已知函數(shù)f（x）為k階縮放函數(shù)，且當x∈（1，k]時，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年重慶一中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，若f（3）=1，則a=    ．

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