Question

函數(shù)值sin1，sin2，sin3按由大到小的順序的排列是

sin2＞sin1＞sin3

．

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)在（0，

π

2

）上單調(diào)遞增，在（

π

2

，π）上單調(diào)遞減，x=

π

2

為y=sinx的一條對(duì)稱(chēng)軸，數(shù)形結(jié)合即可求得答案．

解答：解：∵x=

π

2

為y=sinx的一條對(duì)稱(chēng)軸，在（0，

π

2

）上單調(diào)遞增，在（

π

2

，π）上單調(diào)遞減，

又

π

2

-1＞2-

π

2

，即點(diǎn)（1，sin1）到對(duì)稱(chēng)軸x=

π

2

的距離大于點(diǎn)（2，sin2）到對(duì)稱(chēng)軸x=

π

2

的距離，
∴sin2＞sin1；
又

π

2

-1＜3-

π

2

，
∴sin1＞sin3．
綜上所述，sin2＞sin1＞sin3．
故答案為：sin2＞sin1＞sin3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查作圖與識(shí)圖能力，屬于中檔題．